Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng \(\left( { - 10;10} \right)\) để \(L = \lim \left( {5n - 3\left( {{a^2} - 2} \right){n^3}} \right) = - \infty \)
-
A.
19
-
B.
16
-
C.
5
-
D.
10
Đưa biểu thức về dạng \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = \lim {u_n}.\lim {v_n}\)
\(L = \lim \left( {5n - 3\left( {{a^2} - 2} \right){n^3}} \right) = \lim {n^3}\left( {\frac{5}{{{n^2}}} - 3\left( {{a^2} - 2} \right)} \right) = - \infty\)
\(\Leftrightarrow \lim \left( {\frac{5}{{{n^2}}} - 3\left( {{a^2} - 2} \right)} \right) = - 3\left( {{a^2} - 2} \right) < 0\)
\(\Leftrightarrow \left( {{a^2} - 2} \right) > 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a > \sqrt 2 \\a < -\sqrt 2 \end{array} \right.\)
Vậy a có thể nhận các giá trị -9; -8; ...; -2; 2; 3; ...; 9.
Có tất cả 16 giá trị.
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
