Đề bài

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{an + 4}}{{5n + 3}}\) trong đó a là tham số thực. Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a là

• A. 10
• B. 8
• C. 6
• D. 4

Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu của phân thức cho n

Sử dụng giới hạn đặc biệt \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{1}{n} = 0\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(\lim {u_n} = \lim \frac{{an + 4}}{{5n + 3}} = \lim \frac{{a + \frac{4}{n}}}{{5 + \frac{3}{n}}} = \frac{a}{5}\)

\(\lim {u_n} = 2 \Leftrightarrow \frac{a}{5} = 2 \Leftrightarrow a = 10\)

Đáp án : A