Đề bài

Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{} \left( {\frac{{\sin 5n}}{{3n}} - 2} \right)\) bằng:

• A. \( - 2\)
• B. 3
• C. 0
• D. \(\frac{5}{3}\)

Phương pháp giải

Sử dụng nguyên lí kẹp \(\left( {{u_n}} \right)\) và\(\left( {{v_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {{u_n}} \right| \le {v_n}\) với mọi n và \(\lim {v_n} = 0\) thì \(\lim {u_n} = 0\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(0 \le \left| {\frac{{\sin 5n}}{{3n}}} \right| \le \frac{1}{n}\) mà \(\lim \frac{1}{n} = 0\).

Nên theo nguyên lý kẹp có: \(\lim \,\frac{{\sin 5n}}{{3n}} = 0\) do đó \(\mathop {\lim }\limits_{} \left( {\frac{{\sin 5n}}{{3n}} - 2} \right) =  - 2\).

Đáp án : A