Đề bài

Có hai đường dây tải điện đi cùng một công suất điện với dây dẫn cùng tiết diện, làm cùng một chất. Đường dây thứ nhất có chiều dài \(100km\) và hiệu điện thế ở hai đầu dây là \(100000kV\), đường dây thứ hai có chiều dài \(200km\) và hiệu điện thế ở hai đầu dây là \(200000kV\). So sánh công suất hao phí vì tỏa nhiệt \({P_1}\) và \({P_2}\) của hai đường dây.

• A. \({P_1} = {P_2}\)
• B. \({P_1} = 2{P_2}\)
• C. \({P_1} = 4{P_2}\)
• D. \({P_1} = \frac{1}{2}{P_2}\)

Phương pháp giải

+ Vận dụng biểu thức tính điện trở: \(R = \rho \dfrac{l}{S}\)

+ Sử dụng công thức tính công suất hao phí: \({P_{hp}} = \dfrac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\({S_1} = {S_2} = S\), \({\rho _1} = {\rho _2} = \rho \)

\({l_1} = 100km,{l_2} = 200km\)

\({U_1} = 100000kV,{U_2} = 200000kV\)

+ Điện trở của dây tải: \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = \rho \dfrac{{{l_1}}}{S}\\{R_2} = \rho \dfrac{{{l_2}}}{S}\end{array} \right.\)

+ Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên hai đường dây tải điện là: \(\left\{ \begin{array}{l}{P_1} = \dfrac{{{P^2}{R_1}}}{{U_1^2}}\\{P_2} = \dfrac{{{P^2}{R_2}}}{{U_2^2}}\end{array} \right. \to \dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{{R_1}U_2^2}}{{{R_2}U_1^2}} = \dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}}{\left( {\dfrac{{{U_2}}}{{{U_1}}}} \right)^2} = \dfrac{{100}}{{200}}{\left( {\dfrac{{200000}}{{100000}}} \right)^2} = 2\)

Đáp án : B