Đề bài

Tính tổng cấp só nhân lùi vô hạn \(S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^n}}} + ...\)

• A. \({2^n} - 1\)
• B. \(\frac{1}{2}.\frac{{\frac{1}{{{2^n}}} - 1}}{{\frac{1}{2} - 1}}\)
• C. 2
• D. 4

Phương pháp giải

Tổng cấp số nhân lùi vô hạn: \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đây là cấp số nhân lùi vô hạn có \({u_1} = 1;q = \frac{1}{2}\)

Khi đó \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{1}{{1 - \frac{1}{2}}} = 2\)

Đáp án : C