Đề bài

Một cấp số nhân có 6 số hạng với công bội bằng 2 và tổng số các số hạng bằng 189. Tìm số hạng cuối \({u_6}\) của cấp số nhân đã cho.

• A. 32
• B. 104
• C. 48
• D. 96

Phương pháp giải

Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) công bội \(q \ne 1\).

Khi đó tổng \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\).

Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: \(u_n = u_1 .q^{n-1}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{q = 2}\\{{S_6} = 189 = {u_1}.\frac{{1 - {q^6}}}{{1 - q}}}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}q = 2\\{u_1} = 3\end{array} \right.\)

\({u_6} = {u_1}{q^5} = {3.2^5} = 96\).

Đáp án : D