Đề bài

Với giá trị x; y nào dưới đây thì các số hạng lần lượt là $- 2;x; - 18;y$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?

• A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y =  - 54\end{array} \right.$
• B. $\left\{ \begin{array}{l}x =  - 10\\y =  - 26\end{array} \right.$
• C. $\left\{ \begin{array}{l}x =  - 6\\y =  - 54\end{array} \right.$
• D. $\left\{ \begin{array}{l}x =  - 6\\y = 54\end{array} \right.$

Phương pháp giải

${u_1};{u_2};{u_3}$ lập thành cấp số nhân có tính chất $u_2^2 = {u_1}.{u_3}$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Cấp số nhân -2; x; -18; y có

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} = ( - 2).( - 18)}\\{{{( - 18)}^2} = xy}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} = 36}\\{xy = 324}\end{array}} \right.$

Với x = 6 thì y = 54.

Với x = -6 thì y = -54.

Vậy $\left( {x;y} \right) = \left( {6;54} \right)$ hoặc $\left( {x;y} \right) = \left( { - 6; - 54} \right)$.

Đáp án : C