Đề bài

Với giá trị x; y nào dưới đây thì các số hạng lần lượt là -2 ;x ; -18; y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?

• A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y =  - 54\end{array} \right.\)
• B. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 10\\y =  - 26\end{array} \right.\)
• C. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 6\\y =  - 54\end{array} \right.\)
• D. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 6\\y = 54\end{array} \right.\)

Phương pháp giải

\({u_1};{u_2};{u_3}\) lập thành cấp số nhân có tính chất \(u_2^2 = {u_1}.{u_3}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Cấp số nhân -2; x; -18; y có

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} = ( - 2).( - 18)}\\{{{( - 18)}^2} = xy}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} = 36}\\{xy = 324}\end{array}} \right.\)

Với x = 6 thì y = 54.

Với x = -6 thì y = -54.

Vậy (x; y) = (6; 54) hoặc (x; y) = (-6; -54).

Đáp án : C