Đề bài

Viết biểu thức \((x - 3y)\left( {{x^2} + 3xy + 9{y^2}} \right)\) dưới dạng hiệu hai lập phương

• A.
  \({x^3} + {(3y)^3}\).
• B.
  \({x^3} + {(9y)^3}\).
• C.
  \({x^3} - {(3y)^3}\).
• D.
  \({x^3} - {(9y)^3}\).

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương:\({A^3} - {B^3} = (A - B)({A^2} + AB + {B^2})\)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\begin{array}{l}(x - 3y)\left( {{x^2} + 3xy + 9{y^2}} \right)\\ = (x - 3y)\left[ {{x^2} + x.3y + {{(3y)}^2}} \right]\\ = {x^3} - {(3y)^3}\end{array}\)