Đề bài

Chọn câu sai?

• A.
  \({A^3} + {B^3} = (A + B)({A^2} - AB + {B^2})\).
• B.
  \({A^3} - {B^3} = (A - B)({A^2} + AB + {B^2})\).
• C.
  \({\left( {A + B} \right)^3}\; = {(B + A)^3}\).
• D.
  \({\left( {A{{  -  }}B} \right)^3}\; = {(B - A)^3}\).

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Kiểm tra các đáp án dựa vào hai hằng đẳng thức Tổng và hiệu hai lập phương; sử dụng tính chất của phép cộng.

Lời giải chi tiết :

Hằng đẳng thức tổng hai lập phương:\({A^3} + {B^3} = (A + B)({A^2} - AB + {B^2})\) nên A đúng;

Hằng đẳng thức hiệu hai lập phương:\({A^3} - {B^3} = (A - B)({A^2} + AB + {B^2})\) nên B đúng;

\(A + B = B + A \Rightarrow {(A + B)^3} = {(B + A)^3}\) nên C đúng;

\(A - B \ne B - A \Rightarrow {(A - B)^3} \ne {(B - A)^3}\) nên D sai.