Đề bài

Thêm hai số thực dương x và y vào giữa hai số 5 và 320 để được bốn số \(5;x;y;320\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 25\\y = 125\end{array} \right.\)
• B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 20\\y = 80\end{array} \right.\)
• C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 15\\y = 45\end{array} \right.\)
• D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 30\\y = 90\end{array} \right.\)

Phương pháp giải

\(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân công bội q

\( \Rightarrow \)\({u_n} = {q^{n - 1}}{u_1}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Bốn số \(5;x;y;320\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\{u_4} = {u_1}.{q^3} = 320\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}q = 4\\x = 20\\y = 80\end{array} \right.\)

Đáp án : B