Đề bài

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_{20}} = 8{u_{17}}\\{u_1} + {u_5} = 272\end{array} \right.\) Tính q?

• A. \(q = 2\)
• B. \(q =  - 4\)
• C. \(q = 4\)
• D. \(q =  - 2\)

Phương pháp giải

\(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân công bội q

\( \Rightarrow \)\({u_n} = {q^{n - 1}}{u_1}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{u_{20}} = 8{u_{17}}\\{u_1} + {u_5} = 272\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_{20}} = {q^3}{u_{17}}\\{u_1} + {u_1}.{q^4} = 272\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{q^3} = 8\\{u_1}(1 + {q^4}) = 272\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}q = 2\\{u_1} = 16\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án : A