Đề bài

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} - {u_2} = 36\\{u_5} - {u_3} = 72\end{array} \right.\). Chọn khẳng định đúng?

• A. \(\left\{ \begin{array}{l}q = 2\\{u_1} = 4\end{array} \right.\)
• B. \(\left\{ \begin{array}{l}q = 2\\{u_1} = 6\end{array} \right.\)
• C. \(\left\{ \begin{array}{l}q = 2\\{u_1} = 9\end{array} \right.\)
• D. \(\left\{ \begin{array}{l}q = 3\\{u_1} = 9\end{array} \right.\)

Phương pháp giải

\(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân công bội \(q \Rightarrow {u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{36 = {u_4} - {u_2} = {u_1}q({q^2} - 1)}\\{72 = {u_5} - {u_3} = {u_1}{q^2}({q^2} - 1)}\end{array}} \right. \Rightarrow \frac{{{u_1}{q^2}({q^2} - 1)}}{{{u_1}q({q^2} - 1)}} = \frac{{72}}{{36}}\)

\( \Rightarrow q = 2 \Rightarrow {u_1} = 6\).

Đáp án : B