Đề bài

Xen giữa các số 2 và 22 ba số nào sau đây để được một cấp số cộng có 5 số hạng.

• A. \(6;10;14\).
• B. \(7;12;17\).
• C. \(8;13;18\).
• D. \(9;13;17\).

Phương pháp giải

Sử dụng định lí: Nếu một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d,n \ge 2\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Giả sử cấp số cộng gồm 5 số hạng \({u_1},{u_2},{u_3},{u_4},{u_5}\).

Theo đề bài ta có \({u_1} = 2,{u_5} = 22\)

\({u_5} = {u_1} + 4{\rm{d}} \Leftrightarrow 22 = 2 + 4{\rm{d}} \Leftrightarrow 4{\rm{d}} = 20 \Leftrightarrow d = 5\)

Vậy ta cần viết thêm các số: \({u_2} = 2 + 5 = 7;{u_3} = 7 + 5 = 12;{u_4} = 12 + 5 = 17\)

Đáp án : B