Đề bài

ho hình vuông ABCD. M là điểm nằm trong hình vuông. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AD. Tứ giác AEMF là hình vuông khi.

• A.
  M trên đường chéo AC     
• B.
  M thuộc cạnh DC
• C.
  M thuộc đường chéo BD  
• D.
  M tùy ý nằm trong hình vuông ABCD

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu của hình vuông

Lời giải chi tiết :

Tứ giác AFME có: \(\widehat A = \widehat {AFM} = \widehat {A{\rm{E}}M} = {90^o}\) nên AEMF là hình chữ nhật

Để hình chữ nhật AEMF là hình vuông thì AM là phân giác của góc \(\widehat {EAF}\)

Mà ta lại có: AC là phân giác \(\widehat {DAB}\) (do ABCD là hình vuông)

Nên suy ra M \( \in \) AC.