Đề bài

Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua Bvẽ đường thẳng song song với AC, qua C vẽ đường thẳng song song với BD, hai đường thẳng này cắt nhau ở K. Hình thoi ABCD Cần thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BOCK là hình vuông?

• A.
  Hình thoi ABCD là hình vuông.
• B.
  Hình thoi ABCD là hình chữ nhật.
• C.
  Hình thoi ABCD có một góc vuông.
• D.
  Hình thoi ABCD có hai đường chéo vuông góc.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình vuông

Lời giải chi tiết :

Tứ giác BOCK có các cạnh đối song song nên tứ giác BOCK là hình bình hành.

Lại có: \(\widehat {BOC} = {90^0}\)(hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại O)

\( \Rightarrow \)Tứ giác BOCK là hình chữ nhật.

Để hình chữ nhật BOCK là hình vuông thì BO = OC \( \Rightarrow \)BD =AC

\( \Rightarrow \)Hình thoi ABCD là hình vuông.