Đề bài

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \(d =  - 2\) và \({S_8} = 72\), khi đó số hạng đầu tiên là bao nhiêu?

• A. \({u_1} = \frac{1}{{16}}\,\).
• B. \({u_1} =  - 16\,\).
• C. \({u_1} = 16\).
• D. \({u_1} =  - \frac{1}{{16}}\).

Phương pháp giải

Sử dụng định lí: Giả sử \({u_n}\) là một cấp số công sai \(d\). Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\), khi đó \({S_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\) hay \({S_n} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\begin{array}{l}{S_8} = \frac{{8\left[ {2{u_1} + 7d} \right]}}{2} \Leftrightarrow 72 = \frac{{8\left[ {2{u_1} + 7.\left( { - 2} \right)} \right]}}{2}\\ \Leftrightarrow 8\left[ {2{u_1} - 14} \right] = 144 \Leftrightarrow 2{u_1} - 14 = 18 \Leftrightarrow 2{u_1} = 32 \Leftrightarrow {u_1} = 16\end{array}\)

Đáp án : C