Đề bài

Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 16 cm và 12cm thì chu vi của hình thoi đó bằng

• A. 12 cm.
• B. 8 cm.  
• C. 20 cm.  
• D. 40cm.

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của hình thoi và áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông để tìm độ dài một cạnh của hình thoi. Từ đó tính chu vi chủa hình thoi.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Giả sử ABCD là hình thoi có hai đường chéo cắt nhau tại H và AC = 12 cm, BD = 16 cm.

Do ABCD là hình thoi nên \(AC \bot BD.\)

\(\begin{array}{l}AH = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}.12 = 6cm\\HB = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}.16 = 8cm\end{array}\)

Xét tam giác AH vuông tại H ta có:\(A{B^2} = A{H^2} + H{B^2} = {6^2} + {8^2} = 36 + 64 = 100.\)

Suy ra AB= 10 cm.

Chu vi của hình thoi là: 4. 10 = 40 (cm)

Đáp án : D