Đề bài

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, dãy số nào  bị chặn trên:

• A. \({u_n} = {2^n}\).
• B. \({u_n} = {n^2}\).
• C. \({u_n} = \sqrt {n + 1} \).
• D. \({u_n} = \frac{1}{n}\).

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa: Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số bị chặn trên nếu tồn tại một số \(M\) sao cho \({u_n} \le M,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Với \({u_n} = \frac{1}{n}\), ta có: \(n \ge 1 \Leftrightarrow \frac{1}{n} \le 1\)

Vậy \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên.

Đáp án : D