Đề bài

Cho tổng \({S_n} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{n.\left( {n + 1} \right)}}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Lựa chọn đáp án đúng.

• A. \({S_2} = \frac{2}{3}\).
• B. \({S_2} = \frac{1}{6}\).
• C. \({S_3} = \frac{1}{4}\).
• D. \({S_3} = \frac{1}{{12}}\).

Phương pháp giải

Thay \(n = 2;3\) vào công thức tính \({S_n}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\({S_2} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} = \frac{2}{3}\);

\({S_3} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} = \frac{3}{4}\).

Đáp án : A