Đề bài

Tìm công thức tính số hạng tổng quát ${u_n}$ theo $n$ của các dãy số sau : $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 2\end{array} \right.$

• A. ${u_n} = 2n + 1$
• B. ${u_n} = n + 2$
• C. ${u_n} =  - n + 4$
• D. ${u_n} =  - n + 2$

Phương pháp giải

Tìm điểm chung của các số hạng của dãy số $\left( {{u_n}} \right)$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$\begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_2} = {u_1} + 2 = {u_1} + 2.1\\{u_3} = {u_2} + 2 = \left( {{u_1} + 2} \right) + 2 = {u_1} + 2.2\\{u_4} = {u_3} + 2 = \left( {{u_1} + 2.2} \right) + 2 = {u_1} + 2.3\\{u_5} = {u_4} + 2 = \left( {{u_1} + 2.3} \right) + 2 = {u_1} + 2.4\\...\\{u_n} = {u_{n - 1}} + 2 = \left( {{u_1} + 2.\left( {n - 2} \right)} \right) + 2 = {u_1} + 2.\left( {n - 1} \right) = {u_1} + 2n - 2 = 3 + 2n - 2 = 2n + 1\end{array}$

Vậy ${u_n} = 2n + 1$.

Đáp án : A