Đề bài

Tất cả các nghiệm của phương trình \(\sin x = \sin \frac{\pi }{3}\) là

• A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x =  - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
• B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
• C. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
• D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \end{array} \right.\) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: \(\sin x = \sin a \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a + k2\pi \\x = \pi  - a + k2\pi \end{array} \right.\) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).   

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Áp dụng công thức: \(\sin x = \sin a \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a + k2\pi \\x = \pi  - a + k2\pi \end{array} \right.\) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

\(\sin x = \sin \frac{\pi }{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Đáp án : B