Đề bài

Cho hai đường thẳng d: \(y = \left( {m + 2} \right)x + m\) và d’: \(y =  - 2x - 2m + 1\). Với giá trị nào của m thì d trùng với d’?

• A.
  Không có giá trị nào của m
• B.
  \(m = 0\)
• C.
  \(m = 1\)
• D.
  \(m = 2\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng nhận biết về hai đường thẳng trùng nhau: Hai đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) trùng nhau khi \(a = a',b = b'\) và ngược lại

Lời giải chi tiết :

d là hàm số bậc nhất khi \(m \ne  - 2\)

Hai đường thẳng d: \(y = \left( {m + 2} \right)x + m\) và d’: \(y =  - 2x - 2m + 1\) trùng nhau khi:

\(\left\{ \begin{array}{l}m + 2 =  - 2\\m =  - 2m + 1\end{array} \right.\; \Leftrightarrow \;\left\{ \begin{array}{l}m =  - 4\\m = \frac{1}{3}\end{array} \right.\) (vô lí)

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn bài toán