Đề bài

Cho hai hàm số bậc nhất \(y = 2mx + 1\) và \(y = \left( {m + 1} \right)x + m\), có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song?

• A.
  0
• B.
  1
• C.
  2
• D.
  3

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng nhận biết về hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) song song với nhau khi \(a = a',b \ne b'\) và ngược lại

Lời giải chi tiết :

Hàm số \(y = 2mx + 1\) là hàm số bậc nhất khi \(m \ne 0,\) hàm số \(y = \left( {m + 1} \right)x + m\) là hàm số bậc nhất khi \(m \ne  - 1\)

Để hai đường thẳng \(y = 2mx + 1\) và \(y = \left( {m + 1} \right)x + m\) song song với nhau thì

\(\left\{ \begin{array}{l}2m = m + 1\\m \ne 1\end{array} \right. \Rightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}m = 1\\m \ne 1\end{array} \right.\), do đó không có giá trị nào của m thỏa mãn bài toán.