Đề bài

Cho các đường thẳng sau: \(y = x + 5;y = - x + 5;y = x + 7;y = - x + 3\)
Có bao nhiêu cặp 2 đường thẳng cắt nhau.

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

Phương pháp giải

Sử dụng nhận biết về hai đường thẳng cắt nhau: Hai đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) cắt nhau khi \(a \ne a'\) và ngược lại.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Các cặp 2 đường thẳng cắt nhau là:

\(y = x + 5\) và \(y = - x + 5\); \(y = x + 5\) và \(y = - x + 3\); \(y = - x + 5\) và \(y = x + 7\); \(y = x + 7\) và \(y = - x + 3\)

Do đó, có 4 cặp hai đường thẳng cắt nhau.

Đáp án : D

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Tìm các giá trị của m để đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x - 2\left( {m \ne 1} \right)\) cắt đường thẳng \(y = 2x\) là:

A.
Không có giá trị nào
B.
\(m \ne - 3\)
C.
\(m \ne 3\)
D.
\(m \ne 2\)

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho hai đồ thị hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: \(y = \left( {m - 2} \right)x - m\) và \(d':y = - 2x - 2mx + 3.\) Với giá trị nào của m thì d cắt d’

A.
\(m \ne - 1\)
B.
\(m \ne 0\)
C.
\(m \ne 1\)
D.
Cả A, B, C đều sai.

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Cho hàm số bậc nhất \(y = mx + 3\) có đồ thị là đường thẳng d. Biết rằng đường thẳng d song song với đường thẳng \(y = - x\). Gọi A là giao điểm của đường thẳng d với đồ thị của hàm số \(y = x + 1.\) B là giao điểm của đường thẳng d với trục Ox. Diện tích tam giác OAB là:

A.
1đvdt
B.
2đvdt
C.
3đvdt
D.
4đvdt

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho đường thẳng \(d:y = - x - 2022\). Xác định hai hàm số biết đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt \(d\).

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Cho hai đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x + 3\) và \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\). Hai đường thẳng đã cho

A. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 3.

B. Song song với nhau.

C. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3.

D. trùng nhau.

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Cho các hàm số bậc nhất: \(y = \dfrac{1}{3}x + 2\); \(y = - \dfrac{1}{3}x + 2\);\(y = - 3x + 2\). Kết luận nào sau đây đúng?

A. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau.

B. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

C. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng trùng nhau.

D. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm.

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Tìm \(k\) để các hàm số bậc nhất \(y = kx - 1\) và \(y = 4x + 1\) có đồ thị hàm số là những đường thẳng cắt nhau.

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Cho hai đường thẳng \(y = 2x - 1\) và \(y = x + 1\).

a) Hai đường thẳng này có song song với nhau không? Từ đó kết luận về số giao điểm của chúng

b) Vẽ hai đường thẳng đó trên cùng một hệ trục tọa độ và tìm tọa độ giao điểm (nếu có).

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Một bè gỗ trôi theo dòng nước trên một khúc sông từ bến A đến bến B với tốc độ 4 km/h. Xuất phát cùng lúc với bè gỗ, một thuyền ngược dòng từ B về A với tốc độ 8 km/h. Hai bến sông A, B cách nhau 12 km.

a) Viết hàm số biểu thị quãng đường bè gỗ đi được sau x giờ

b) Viết hàm số biểu thị quãng đường thuyền còn phải đi để đến A sau x giờ.

c) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ. Từ đồ thị hãy cho biết sau bao lâu kể từ khi cùng xuất phát thì bè gỗ và thuyền gặp nhau.

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) và \(d':y = a'x + b'\,\,\left( {a' \ne 0} \right)\). Với điều kiện nào sau đây thì hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) cắt nhau?

A.

\(a = a'\)
B.

\(a = a'\) và \(b = b'\)
C.

\(a \ne a'\).
D.

\(a = a'\) và \(b \ne b'\)

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\,\left( {a \ne 0} \right)\) và \(d':y = a'x + b'\,\left( {a' \ne 0} \right)\). Với điều kiện nào sau đây thì hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) cắt nhau?

A.

\(a=a'\)
B.

\(a=a'\) và \(b=b'\).
C.

\(a \ne a'\).
D.

\(a=a'\) và \(b \ne b'\) .

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{2}{3}x + 5\). Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục Ox và trục Oy.

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Cho hai đồ thị hàm số bậc nhất là: \(y = \left( {m + 3} \right)x - m\) và \(y = 3x - 3m + 2\)

Giá trị của \(m\) để hai đường thẳng này vuông góc với nhau là

A.

\(-1\);
B.

\(-6\);
C.

\(\frac{1}{6}\);
D.

\(\frac{-1}{6}\);

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Cho hai đồ thị hàm số bậc nhất là: \(y = \left( {m - 1} \right)x + 6\) và \(y = 5x + 2m - 6\)

Giá trị của \(m\) để hai đường thẳng này vuông góc với nhau là

A.

\(\frac{4}{5}\);
B.

\(- \frac{4}{5}\);
C.

\(\frac{5}{4}\);
D.

\(\frac{-5}{4}\);

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Cho hai đồ thị hàm số bậc nhất là: \(y = \left( {m - 1} \right)x + 6\) và \(y = 5x + 2m - 6\)

Giá trị của \(m\) để hai đường thẳng này cắt nhau là

A.

\(m \notin \left\{ {1;\,6} \right\}\);
B.

\(m \notin \left\{ {-1;\,6} \right\}\);
C.

\(m \notin \left\{ {1;\,-6} \right\}\);
D.

\(m \notin \left\{ {-1;\,-6} \right\}\);

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Cho hàm số bậc nhất \(y = x + {m^2} + 1\) và \(y = 5 + \left( {m - 1} \right)x\).

Giá trị nào của \(m\) để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung là

A.

\(2\);
B.

\(-2\);
C.

Cả hai phương án trên đều đúng;
D.

Cả hai phương án trên đều sai.

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Cho hàm số bậc nhất \(y = x + {m^2} + 1\) và \(y = 5 + \left( {m - 1} \right)x\).

Giá trị nào của \(m\) để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục hoành là

A.

\(2\);
B.

\(4\);
C.

\(6\);
D.

\(8\).

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Cho đường thẳng \(y = mx - 4\left( {m \ne 0} \right)\). Tìm m sao cho:

a) Đường thẳng đã cho cắt đường thẳng \(y = - 2x + 1\) tại điểm của hoành độ bằng 2.

b) Đường thẳng đã cho cắt đường thẳng \(y = 3x - 2\) tại điểm của tung độ bằng 4.

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Giá trị của m để đường thẳng y = (2m – 1)x – 7 cắt đường thẳng y = 5x + 4 khi

A. m = 3.

B. m \( \ne \) 3.

C. m \( \ne \) 3 và m \( \ne \frac{1}{2}\).

D. m \( \ne \frac{1}{2}\).

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Cho các hàm số y = x – 7 và y = -2x – 1.

a) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng đã cho.

b) Tìm m để hai đường thẳng đã cho và đường thẳng y = mx + 1 (m ≠ 0) đồng quy.

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Cho hai hàm số y = 2x − 1 và y = −x + 2.

a) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Cho hàm số bậc nhất y = (3 − m)x + 2m + 1. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho là:

a) Đường thẳng đi qua điểm (1;2);

b) Đường thẳng cắt đường thẳng y = x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung.

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Với giá trị nào của m, đường thẳng y = mx + 1 (m ≠ 0)

a) Song song với đường thẳng y = 3x?

b) Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2?

c) Đồng quy với các đường thẳng y = 5x − 2 và y = −x + 4 (tức là ba đường thẳng này cắt nhau tại một điểm)? Với giá trị m tìm được, hãy vẽ ba đường thẳng này trên cùng một hệ trục tọa độ để kiểm nghiệm kết quả.

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Gọi đồ thị hàm số \(y = 4x + 2\) là đường thẳng \({d_1}\). Cho hai đường thẳng \({d_2}:y = x - 1\) và \({d_3}:y = \left( {6 - 2m} \right)x\). Tìm m để 3 đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) đồng quy.

Xem lời giải >>