Đề bài

Tìm tất cả giá trị \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {{m^2} - \sin x} \) hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

• A. \(m > 1\).
• B. \(m \le  - 1;m \ge 1\).
• C. \( - 1 \le m \le 1\).
• D. \(m \ge 1\).

Phương pháp giải

\(y = \sqrt {u\left( x \right)} \)  có nghĩa khi và chỉ khi \(u\left( x \right)\) xác định và \(u(x) \ge 0\).

Hàm số \(y = \sin x\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và tập giá trị của nó là: \( - 1 \le \sin x \le 1\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Điều kiện: \({m^2} - \sin x \ge 0\), \(\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Leftrightarrow \sin x \le {m^2}\)\(,\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Leftrightarrow {m^2} \ge 1 \Leftrightarrow m \in \left[ {1; + \infty } \right) \cup \left( { - \infty ; - 1} \right]\).

Đáp án : B