Đề bài

Hàm số \(y = \cot {\rm{2x}}\) có tập xác định là

• A. \(k\pi \)
• B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
• C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
• D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Phương pháp giải

\(y = \cot x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}}\) xác định khi \(\sin x \ne 0\).

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản: 

\(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Hàm số \(y = \cot {\rm{2x}}\) xác định khi \( \sin 2x \ne 0\) \( \Leftrightarrow 2x \ne k\pi  \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Vậy tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Đáp án : C