Đề bài

Hàm số \(y = \cot {\rm{2x}}\)có tập xác định là

• A. \(k\pi \)
• B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
• C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
• D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Phương pháp giải

Hàm số \(y = \cot \left[ {u\left( x \right)} \right]\)  xác định \( \Leftrightarrow u\left( x \right)\) xác định và \(u\left( x \right) \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có hàm số xác định \( \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0\) \( \Leftrightarrow 2x \ne k\pi  \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Vậy tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Đáp án : C