Đề bài

Tập xác định của hàm số \(y = \tan \,\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\) là

• A. \(D = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \ne \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
• B. \(D = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \ne \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
• C. \(D = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
• D. \(D = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \ne \frac{{5\pi }}{{12}} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Phương pháp giải

Hàm số \(y = \tan \left[ {u\left( x \right)} \right]\)  xác định \( \Leftrightarrow u\left( x \right)\) xác định và \(u\left( x \right) \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Điều kiện xác định của hàm số đã cho là: \(\cos \,\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) \ne 0\)\( \Leftrightarrow 2x - \frac{\pi }{3} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \)\( \Leftrightarrow 2x \ne \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \)\( \Leftrightarrow x \ne \frac{{5\pi }}{{12}} + \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\).

Đáp án : D