Đề bài

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:

• A. \(\cos \left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( a \right) + \frac{1}{2}\)
• B. \(\cos \left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\sin \left( a \right) - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos \left( a \right)\)
• C. \(\cos \left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin \left( a \right) - \frac{1}{2}\cos \left( a \right)\)
• D. \(\cos \left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\cos \left( a \right) - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin \left( a \right)\)

Phương pháp giải

Áp dụng công thức \(\cos \left( {a + b} \right) = \cos \left( a \right)\cos \left( b \right) - \sin \left( a \right)\sin \left( b \right)\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\cos \left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( a \right)\cos \left( {\frac{\pi }{3}} \right) - \sin \left( a \right)\sin \left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\cos \left( a \right) - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin \left( a \right)\)

Đáp án : D