Đề bài

Cho biết \(\frac{\pi }{2} < x < \pi \) và \(\sin x = \frac{1}{3}\). Tính \(\cos x\)

• A. \(\cos x = \frac{2}{3}\)
• B. \(\cos x =  - \frac{2}{3}\)
• C. \(\cos x = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\)
• D. \(\cos x =  - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\)

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\) để tính

Kết hợp với điều kiện của \(x\) để suy ra dấu của

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1 \Rightarrow {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} + {\cos ^2}x = 1 \Rightarrow {\cos ^2}x = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}\)

Mà \(\frac{\pi }{2} < x < \pi  \Rightarrow \cos x < 0\)

\( \Rightarrow \cos x =  - \sqrt {\frac{8}{9}}  =  - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\)

Đáp án : D