Cho hai điểm \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right),B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) với \({x_1} \ne {x_2};{y_1} \ne {y_2}.\) Nếu hai điểm A, B thuộc hàm số \(y = ax + b\) thì:
Đáp án : B
+ Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.
+ Sử dụng giá trị của hàm số bậc nhất.
Vì \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) thuộc hàm số \(y = ax + b\) nên \({y_1} = a{x_1} + b\), suy ra \(y - {y_1} = a\left( {x - {x_1}} \right)\) (1)
Vì \(B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) thuộc hàm số \(y = ax + b\) nên \({y_2} = a{x_2} + b\), suy ra \({y_2} - {y_1} = a\left( {{x_2} - {x_1}} \right)\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{y - {y_1}}}{{{y_2} - {y_1}}} = \frac{{x - {x_1}}}{{{x_2} - {x_1}}}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Chọn khẳng định đúng.
Cho hàm số bậc nhất \(y = 2x + 1,\) biết rằng a, b lần lượt là hệ số của x và hệ số tự do. Khi đó:
Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc nhất?
Cho hàm số bậc nhất \(y = \frac{1}{3}x + 6\), giá trị của y tương ứng với \(x = 3\) là:
Giá bán 1kg vải thiều loại I là 40 000 đồng.
Chọn đáp án đúng.
Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + {m^2}\). Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số đã cho là hàm số không là hàm số bậc nhất?
Cho hàm số bậc nhất \(y = \frac{{ - 1}}{5}x + 7.\) Điểm nào dưới đây thuộc hàm số đã cho?
Cho hàm số bậc nhất \(y = 2x + b.\) Biết rằng điểm M(2; 4) thuộc hàm số trên.
Chọn khẳng định đúng?
Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = 3mx + 6m - x\) là hàm số bậc nhất?
Cho hàm số bậc nhất \(y = ax + 1\left( {a \ne 0} \right).\) Biết rằng điểm A(1; 7) thuộc hàm số trên.
Trong các điểm M(2; 13), N(13; 2), P(6;0), có bao nhiêu điểm thuộc hàm số trên.