Đề bài

: Cho hàm số \(y = \left( {{a^2} - 4} \right){x^2} + \left( {b - 3a} \right)\left( {b + 2a} \right)x - 2\) là hàm số bậc nhất khi:

• A.
  \(a = 2;b \ne \left\{ {6; - 4} \right\}\)
• B.
  \(a =  - 2;b \ne \left\{ { - 6;4} \right\}\)
• C.
  \(a = 2;b =  - 2\)
• D.
  Cả A, B, C đều đúng

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.

Lời giải chi tiết :

Hàm số \(y = \left( {{a^2} - 4} \right){x^2} + \left( {b - 3a} \right)\left( {b + 2a} \right)x - 2\) là hàm số bậc nhất khi \({a^2} - 4 = 0\) và \(\left( {b - 3a} \right)\left( {b + 2a} \right) \ne 0\)

+) \({a^2} - 4 = 0\)

\({a^2} = 4\)

\(a =  \pm 2\)

+) \(\left( {b - 3a} \right)\left( {b + 2a} \right) \ne 0\)

\(\left\{ \begin{array}{l}b \ne 3a\\b \ne  - 2a\end{array} \right.\)

Với \(a = 2\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}b \ne 6\\b \ne  - 4\end{array} \right.\)

Với \(a =  - 2\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}b \ne  - 6\\b \ne 4\end{array} \right.\)