Đề bài

Cho hàm số \(y = \sqrt 2 \left( {x - 1} \right) + 2x + 1\left( 1 \right).\) Cho các khẳng định:

(1) Hàm số (1) là hàm số bậc nhất

(2) Điểm A(0; 1) thuộc hàm số (1)

(3) Giá trị của hàm số tại \(x = 1\) là 3

Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. 3

Phương pháp giải

+ Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.

+ Sử dụng giá trị của hàm số bậc nhất.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(y = \sqrt 2 \left( {x - 1} \right) + 2x + 1 = \sqrt 2 x - \sqrt 2  + 2x + 1 = \left( {\sqrt 2  + 2} \right)x + 1 - \sqrt 2 \)

Do đó, hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

Với \(x = 0\) thì \(y = 1 - \sqrt 2 \) do đó, điểm A(0; 1) không thuộc hàm số (1)

Với \(x = 1\) ta có: \(y = \sqrt 2 \left( {1 - 1} \right) + 2.1 + 1 = 3\)

Do đó, có 2 khẳng định đúng.

Đáp án : C