Đề bài

Rút gọn biểu thức \(A = {\cos ^2}x{\cot ^2}x + 3{\cos ^2}x - {\cot ^2}x + 2{\sin ^2}x\), ta được:

• A. \(2\)
• B. \( - 2\)
• C. 1
• D. \( - 1\)

Phương pháp giải

Sử dụng các hệ thức cơ bản để tính giá trị biểu thức.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\begin{array}{l}A = {\cos ^2}x{\cot ^2}x + 3{\cos ^2}x - {\cot ^2}x + 2{\sin ^2}x\\ = {\cos ^2}x{\cot ^2}x - {\cot ^2}x + 2{\sin ^2}x + 2{\cos ^2}x + {\cos ^2}x\\ =  - {\cot ^2}x\left( {1 - {{\cos }^2}x} \right) + 2\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) + {\cos ^2}x\\ =  - {\cot ^2}x{\sin ^2}x + 2 + {\cos ^2}x =  - {\cos ^2}x + 2 + {\cos ^2}x = 2\end{array}\)

Chọn đáp án A.

Đáp án : A