Đề bài

Cho \(\sin \alpha  = \frac{3}{5}\). Tính giá trị của biểu thức \(D = \sin \left( {\frac{{5\pi }}{2} - \alpha } \right) + \cos \left( {13\pi  + \alpha } \right) - 3\sin \left( {\alpha  - 5\pi } \right)\)

• A. \(\frac{9}{5}\)
• B. \(\frac{4}{5}\)
• C. \(1\)
• D. \(\frac{2}{5}\)

Phương pháp giải

Sử dụng giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\begin{array}{l}D = \sin \left( {\frac{{5\pi }}{2} - \alpha } \right) + \cos \left( {13\pi  + \alpha } \right) - 3\sin \left( {\alpha  - 5\pi } \right)\\ = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \cos \left( {\pi  + \alpha } \right) + 3\sin \left( {\pi  - \alpha } \right)\\ = \cos \alpha  - \cos \alpha  + 3\sin \alpha  = 3\sin \alpha  = 3.\frac{3}{5} = \frac{9}{5}\end{array}\)

Chọn đáp án A.

Đáp án : A