Đề bài

Góc lượng giác (Ou, Ov) có số là \( - \frac{{133\pi }}{3}\) thì góc (Ou, Ov) có số đo dương nhỏ nhất là:

• A. \(\frac{{10\pi }}{3}\)
• B. \(\frac{{11\pi }}{3}\)
• C. \(\frac{{8\pi }}{3}\)
• D. \(\frac{{5\pi }}{3}\)

Phương pháp giải

Cho hai tia Ou, Ov thì có vô số góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov. Số đo của các góc lượng giác này sai khác nhau một bội nguyên của 360⁰.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Để góc (Ou, Ov) dương thì \((Ou, Ov) =  - \frac{{133\pi }}{3} =  - \frac{{133\pi }}{3} + k2\pi  > 0 \Rightarrow k > \frac{{133}}{6}\).

Để góc (Ou, Ov) có số đo dương nhỏ nhất thì k nhỏ nhất.

Vì k nguyên nên giá trị k nhỏ nhất là \(k = 23 \Rightarrow (Ou,Ov) =  - \frac{{133\pi }}{3} + 46\pi  = \frac{{5\pi }}{3}\).

Đáp án : D