Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = kx\) (k là hằng số, \(k \ne 0\)). Chọn đáp án đúng.

• A.
  \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)\)
• B.
  \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) > f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)\)
• C.
  \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) < f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)\)
• D.
  \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).

+ Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(f\left( {{x_1}} \right) = k{x_1},f\left( {{x_2}} \right) = k{x_2},f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right) = k{x_1} + k{x_2} = k\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\)

\(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = k\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\)

Do đó, \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)\)