Đề bài

Cho hàm số: \(f\left( x \right) = \frac{3}{4}{x^2} + 5.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. \(f\left( x \right)\) nhận giá trị dương với mọi giá trị của x
• B.  \(f\left( x \right)\) nhận giá trị âm với mọi giá trị của x
• C. \(f\left( x \right) = 0\) với mọi giá trị của x
• D. Cả A, B, C đều sai.

Phương pháp giải

Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì \({x^2} \ge 0\) với mọi số thực x nên \(\frac{3}{4}{x^2} \ge 0\) với mọi số thực x.

Do đó, \(\frac{3}{4}{x^2} + 5 > 0\) với mọi số thực x.

Suy ra: \(f\left( x \right) > 0\) với mọi số thực x.

Vậy \(f\left( x \right)\) nhận giá trị dương với mọi giá trị của x.

Đáp án : A