Đề bài

Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có mẫu giống nhau:

• A. \(\frac{{x - 5}}{{{x^2} + 2}}\) và \(\frac{{x - 5}}{{x + 2}}\)
• B. \(\frac{{3y}}{{7{y^2}}}\) và \(\frac{{6y}}{{14y}}\)
• C. \(\frac{{5x}}{{4x + 6}}\) và \(\frac{{x + 3}}{{2\left( {2x + 3} \right)}}\)
• D. \(\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\) và \(\frac{{2x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\)

Phương pháp giải

Dựa vào khái niệm phân thức đại số: Một phân thức đại số (hay nói gọn là một phân thức) là một biểu thức có dạng \(\frac{A}{B}\), trong đó \(A,\,B\) là hai đa thức và \(B\) khác đa thức 0. \(A\) được gọi là tử thức (hoặc tử) và \(B\) được gọi là mẫu thức (hoặc mẫu).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\frac{{x - 5}}{{{x^2} + 2}}\) có mẫu là \({x^2} + 2\); \(\frac{{x - 5}}{{x + 2}}\) có mẫu là \(x + 2\)

Vì \({x^2} + 2 \ne x + 2\) nên \(\frac{{x - 5}}{{{x^2} + 2}}\) và \(\frac{{x - 5}}{{x + 2}}\) không có mẫu giống nhau

\(\frac{{3y}}{{7{y^2}}}\) có mẫu là \(7{y^2}\); \(\frac{{6y}}{{14y}}\) có mẫu là \(14y\)

Vì \(7{y^2} \ne 14y\) nên \(\frac{{3y}}{{7{y^2}}}\) và \(\frac{{6y}}{{14y}}\) không có mẫu giống nhau

\(\frac{{5x}}{{4x + 6}}\) có mẫu là \(4x + 6\); \(\frac{{x + 3}}{{2\left( {2x + 3} \right)}}\) có mẫu là \(2\left( {2x + 3} \right)\)

Vì \(4x + 6 = 2\left( {2x + 3} \right)\) nên \(\frac{{5x}}{{4x + 6}}\) và \(\frac{{x + 3}}{{2\left( {2x + 3} \right)}}\) có mẫu giống nhau

\(\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\) có mẫu là \({x^2} + x + 1\); \(\frac{{2x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\) có mẫu là \({x^2} - x + 1\)

Vì \({x^2} + x + 1 \ne {x^2} - x + 1\) nên \(\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\) và \(\frac{{2x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\) không có mẫu giống nhau

Đáp án : C