Đề bài

Cặp phân thức nào sau đây bằng nhau?

• A. \(\frac{{ - {x^2}y}}{{3xy}}\) và \(\frac{{xy}}{{3y}}\)
• B. \(\frac{{ - {x^2}y}}{{xy}}\) và \(\frac{{3y}}{{xy}}\)
• C. \(\frac{3}{{24x}}\) và \(\frac{{2y}}{{16xy}}\)
• D. \(\frac{{3xy}}{5}\) và \(\frac{{3{x^2}y}}{{5y}}\)

Phương pháp giải

Dựa vào định nghĩa hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\frac{{ - {x^2}y}}{{3xy}} = \frac{{ - x}}{3};\,\frac{{xy}}{{3y}} = \frac{x}{3}\)
Vì \(\frac{{ - x}}{3} \ne \frac{x}{3} \) nên \( \frac{{ - {x^2}y}}{{3xy}} \ne \frac{{xy}}{{3y}}\)
Ta có: \(\frac{{ - {x^2}y}}{{xy}} =  - x;\,\frac{{3y}}{{xy}} = \frac{3}{x}\)
Vì \( - x \ne \frac{3}{x} \) nên \( \frac{{ - {x^2}y}}{{xy}} \ne \frac{{3y}}{{xy}}\)
Ta có: \(\frac{3}{{24x}} = \frac{1}{{8x}};\,\frac{{2y}}{{16xy}} = \frac{1}{{8x}} \)
Suy ra \( \frac{3}{{24x}} = \frac{{2y}}{{16xy}}\)
Vì \(\frac{{3{x^2}y}}{{5y}} = \frac{{3{x^2}}}{5} \ne \frac{{3xy}}{5} \) nên \( \frac{{3xy}}{5} \ne \frac{{3{x^2}y}}{{5y}}\)

Đáp án : C