Biểu thức nào sau đây không là phân thức đại số?
-
A.
\(\frac{1}{{\left( {{x^2} + 1} \right)}}\)
-
B.
\(\frac{{x + 3}}{5}\)
-
C.
\({x^2} - 3x + 1\)
-
D.
\(\frac{{{x^2} + 4}}{0}\)
Dựa vào khái niệm phân thức đại số: Một phân thức đại số (hay nói gọn là một phân thức) là một biểu thức có dạng \(\frac{A}{B}\), trong đó \(A,\,B\) là hai đa thức và \(B\) khác đa thức 0.
\(\frac{1}{{\left( {{x^2} + 1} \right)}}\) có \(A = 1;\,B = {x^2} + 1 > 0\forall x \Rightarrow \frac{1}{{{x^2} + 1}}\) là phân thức đại số
\(\frac{{x + 3}}{5}\) có \(A = x + 3;\,B = 5 \Rightarrow \frac{{x + 3}}{5}\) là phân thức đại số
\({x^2} - 3x + 1\) có \(A = {x^2} - 3x + 1;\,B = 1 \Rightarrow {x^2} - 3x + 1\) là phân thức đại số
\(\frac{{{x^2} + 4}}{0}\) có \(A = {x^2} + 4;\,B = 0 \Rightarrow \frac{{{x^2} + 4}}{0}\) không là phân thức đại số
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Cặp phân thức nào sau đây bằng nhau?
Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có mẫu giống nhau:
Với điều kiện nào của \(x\) thì phân thức \(\frac{{5{\rm{x}} - 7}}{{{x^2} - 9}}\) có nghĩa?
Phân thức \(\frac{{7x + 2}}{{5 - 3x}}\) có giá trị bằng \(\frac{{11}}{7}\) khi \(x\) bằng:
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) để phân thức \(\frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} - 2x + 1}}\) có giá trị bằng 0?
Chọn câu sai.
Phân thức nào sau đây không bằng với phân thức \(\frac{{3 - x}}{{3 + x}}\)?
Với điều kiện nào của \(x\) thì phân thức \(\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4x + 5}}\) xác định?
Tìm \(a\) để \(\frac{{a{x^4}{y^4}}}{{ - 4x{y^2}}} = \frac{{{x^3}{y^3}}}{{4y}}\):
Tìm đa thức \(M\) thỏa mãn: \(\frac{M}{{2x - 3}} = \frac{{6{x^2} + 9x}}{{4{x^2} - 9}}\,\left( {x \ne \pm \frac{3}{2}} \right)\)
Hãy tìm phân thức \(\frac{P}{Q}\) thỏa mãn đẳng thức: \(\frac{{\left( {5x + 3} \right)P}}{{5x - 3}} = \frac{{\left( {2x - 1} \right)Q}}{{25{x^2} - 9}}\)
Với điều kiện nào của \(x\) thì hai phân thức \(\frac{{2 - 2x}}{{{x^3} - 1}}\) và \(\frac{{2x + 2}}{{{x^2} + x + 1}}\) bằng nhau?
Điều kiện để phân thức \(\frac{{2x - 5}}{3} < 0\) là?
Với \(x \ne y\), hãy viết phân thức \(\frac{1}{{x - y}}\) dưới dạng phân thức có tử là \({x^2} - {y^2}\)
Đưa phân thức \(\frac{{\frac{1}{3}x - 2}}{{{x^2} - \frac{4}{3}}}\) về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên.
Tìm giá trị lớn nhất của phân thức \(A = \frac{{16}}{{{x^2} - 2x + 5}}\)
Cho \(a > b > 0\). Chọn câu đúng.
Cho \(4{a^2} + {b^2} = 5ab\) và \(2a > b > 0\). Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{{ab}}{{4{a^2} - {b^2}}}\).
