Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB và CD, AD và BC; M, N, P, Q lần lượt là các điểm sao cho MN // AC; \(MN = \frac{1}{2}AC\); PQ // AC; \(PQ = \frac{1}{2}AC\). Khi đó MNPQ là hình gì? Chọn đáp án đúng nhất.
-
A.
Hình bình hành
-
B.
Hình thang vuông
-
C.
Hình thang cân
-
D.
Hình thang
Đáp án : A
Chứng minh tứ giác MNPQ có PQ // NM; PQ = MN suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Nối AC.
Xét tam giác EAC suy ra MN // AC; \(MN = \frac{1}{2}AC\) (1)
Xét tam giác FAC suy ra PQ // AC; \(PQ = \frac{1}{2}AC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra PQ // NM; PQ = MN nên MNPQ là hình bình hành.
Các bài tập cùng chuyên đề
Hãy chọn câu trả lời đúng
Hình bình hành ABCD thỏa mãn:
Hãy chọn câu trả lời đúng
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo … thì tứ giác đó là hình bình hành”.
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat A = {120^o}\), các góc còn lại của hình bình hành là:
Cho hình bình hành ABCD. Qua giao điểm O của các đường chéo, vẽ một đường thẳng cắt các cạnh đối BC và AD theo thứ tự E và F (đường thẳng này không đi qua trung điểm của BC và AD). Chọn các khẳng định đúng:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, C trên đường thẳng BD. Chọn khẳng định đúng:
Chu vi của hình bình hành ABCD bằng 10 cm, chu vi của tam giác ABD bằng
9 cm. Khi đó độ dài BD là:
Hãy chọn câu đúng. Cho hình bình hành ABCD có các điều kiện như hình vẽ, trong hình có:
Hãy chọn câu đúng. Cho hình bình hành ABCD, gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Khi đó:
