Giá trị của biểu thức \(Q = {a^3} - {b^3}\) biết \(a - b = 4\) và \(ab = - 3\) là
-
A.
\(Q = 100\).
-
B.
\(Q = 64\).
-
C.
\(Q = 28\).
-
D.
\(Q = 36\).
Đáp án : C
\(\begin{array}{l}{(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3} = {a^3} - {b^3} - 3ab(a - b)\\ \Rightarrow {a^3} - {b^3} = {(a - b)^3} + 3ab(a - b)\\ \Leftrightarrow Q = {(a - b)^3} + 3ab(a - b)\end{array}\)
Thay \(a + b = 5\) và \(ab = - 3\) vào Q ta có
\(\begin{array}{c}Q = {(a - b)^3} + 3ab(a - b)\\ = {4^3} + 3.( - 3).4\\ = 64 - 36\\ = 28\end{array}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Chọn câu đúng?
Viết biểu thức \({x^3}\; + {{ 3}}{x^2}\; + {{ 3}}x + {{ 1}}\) dưới dạng lập phương của một tổng
Khai triển hằng đẳng thức \({\left( {x - 2} \right)^3}\) ta được
Hằng đẳng thức có được bằng cách thực hiện phép nhân \(\left( {A - B} \right).{\left( {A - B} \right)^2}\) là
Cho \(A + \frac{3}{4}{x^2} - \frac{3}{2}x + 1 = {\left( {B + 1} \right)^3}\). Khi đó
Tính nhanh: \({23^3} - {9.23^2} + 27.23 - 27\).
Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:\(8-{{ 36}}x + {{ 54}}{x^2}\;-{{ 27}}{x^3}\).
Giá trị của biểu thức \({x^3}\;-6{x^2}y + 12x{y^2}\;-8{y^3}\;\)tại \(x = 2021\) và \(y = 1010\) là
Tìm \(x\) biết \({x^3}\;-12{x^2}\; + 48x-64 = 0\)
Cho biểu thức \(H = \left( {x + 5} \right)({x^2}\;-5x + 25)-{\left( {2x + 1} \right)^3}\; + 7{\left( {x-1} \right)^3}\;-3x\left( { - 11x + 5} \right)\). Khi đó
