Một người thợ kim hoàn có mười chiếc nhẫn, mỗi chiếc nặng 18g, được làm bằng hợp kim gồm 20% bạc và 80% vàng. Người thợ quyết định nấu chảy những chiếc nhẫn và thêm đủ bạc để giảm hàm lượng vàng xuống còn 60%. Khi đó, người thợ đó cần thêm số gam bạc là:
-
A.
50 gam
-
B.
60 gam
-
C.
70 gam
-
D.
40 gam
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
Gọi x (g) là lượng bạc người thợ cần thêm vào. Điều kiện: \(x > 0.\)
Khối lượng của 10 chiếc nhẫn là: \(10.18 = 180\left( g \right)\)
Lượng bạc có trong 10 chiếc nhẫn này là: \(180.0,2 = 36\left( g \right)\)
Khối lượng bạc sau khi thêm x(g) là \(36 + x\left( g \right)\) và khối lượng dung dịch nấu chảy là \(180 + x\)(g)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(36 + x = (100\% - 60\%)\left( {180 + x} \right)\)
\(36 + x = 0,4\left( {180 + x} \right)\)
\(36 + x = 72 + 0,4x\)
\(0,6x = 36\)
\(x = 60\) (thỏa mãn)
Vậy số gam bạc cần thêm là 60g.
Đáp án : B
Danh sách bình luận