Cho phương trình \(\left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x = m - 2,\) với m là tham số. Giá trị của m để phương trình có vô số nghiệm là:
-
A.
\(m = 1\)
-
B.
\(m = 2\)
-
C.
\(m \in \left\{ {1;2} \right\}\)
-
D.
\(m = 0\)
Đáp án : B
\(\left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x = m - 2\left( * \right)\)
Xét \({m^2} - 3m + 2 = 0\)
\({m^2} - m - 2m + 2 = 0\)
\(\left( {m - 1} \right)\left( {m - 2} \right) = 0\)
Từ đó tính được \(m = 1;m = 2\)
Với \(m = 1\) thay vào (*) ta có: \(0.x = - 1\) (vô lí) nên phương trình (*) vô nghiệm.
Với \(m = 2\) thay vào (*) ta có: \(0x = 0\) (luôn đúng) nên phương trình (*) có vô số nghiệm với mọi số thực x.
Các bài tập cùng chuyên đề
Phương trình với ẩn x có dạng:
Phương trình nào dưới đây là phương trình một ẩn?
\({x_0}\) được gọi là nghiệm của phương trình \(A\left( x \right) = B\left( x \right)\) nếu:
Phương trình dạng \(ax + b = 0\), với a, b là hai số đã cho được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn x khi:
Cho phương trình \(2x + 1 = 0\), chọn khẳng định đúng
Nghiệm của phương trình \(3x - 6 = 0\) là:
Nghiệm của phương trình \(\frac{3}{4} + \frac{2}{5}x = 0\) có dạng \(x = - \frac{a}{b},\) trong đó \(b > 0\) và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ở một số quốc gia, người ta dùng cả hai đơn vị đo nhiệt độ là Fahrenheit (oF) và độ Celcius (oC), liên hệ với nhau bởi công thức \(C = \frac{5}{9}\left( {F - 32} \right).\) Khi ở 20 oC thì ứng với độ Fahrenheit là:
Biết rằng \(4x - 8 = 0\). Giá trị của biểu thức \(5{x^2} - 4\) là:
Phương trình \({x^2} + 4 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
