Cho phương trình: \(\frac{{2 - x}}{{2001}} - 1 = \frac{{1 - x}}{{2002}} - \frac{x}{{2003}}\;\;\left( 1 \right)\)
Gọi \({x_0}\) là nghiệm của phương trình (1). Chọn đáp án đúng
-
A.
\({x_0} - 3 = 200\)
-
B.
\({x_0} - 3 = - 2000\)
-
C.
\({x_0} - 3 = 2000\)
-
D.
\({x_0} - 3 = - 200\)
\(\frac{{2 - x}}{{2001}} - 1 = \frac{{1 - x}}{{2002}} - \frac{x}{{2003}}\)
Cộng cả hai vế với 2, ta được:
\(\frac{{2 - x}}{{2001}} + 1 = \left( {\frac{{1 - x}}{{2002}} + 1} \right) + \left( {\frac{{ - x}}{{2003}} + 1} \right)\)
\(\frac{{2003 - x}}{{2001}} = \frac{{2003 - x}}{{2002}} + \frac{{2003 - x}}{{2003}}\)
\(\left( {2003 - x} \right)\left( {\frac{1}{{2001}} - \frac{1}{{2002}} - \frac{1}{{2003}}} \right) = 0\)
\(2003 - x = 0\) (do \(\frac{1}{{2001}} - \frac{1}{{2002}} - \frac{1}{{2003}} \ne 0\))
\(x = 2003\)
Do đó phương trình có nghiệm \({x_0} = 2003\). Vậy \({x_0} - 3 = 2000\)
Đáp án : C
Danh sách bình luận