Đề bài
Tứ giác ABCD có \(\widehat C + \widehat D = {90^o}\) Chọn câu đúng.
-
A.
AC2 + BD2 = AB2 – CD2
-
B.
AC2 + BD2 = AB2 + CD2
-
C.
AC2 + BD2 = 2AB2
-
D.
Cả A, B, C đều sai
Phương pháp giải
Gọi K là giao điểm AD, BC.
Sử dụng định lí Pytago trong tam giác vuông.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Gọi K là giao điểm AD, BC.
Vì \(\widehat C + \widehat D = {90^o}\) nên \(\widehat K = {90^o}\)
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông vào các tam giác:
+ ΔKAC vuông tại K ta có: AC2 = KC2 + KA2.
+ ΔKBD vuông tại K ta có: BD2 = KB2 + KD2.
+ ΔKBA vuông tại K ta có: BA2 = KA2 + KB2.
+ ΔKBD vuông tại K ta có: CD2 = KC2 + KD2.
Từ đó AC2+ BD2 = KC2 + KA2 + KB2 + KD2
= (KB2 +KA2) + (KD2 + KC2) = AB2 + DC2.
Đáp án : B
Danh sách bình luận