Đề bài

Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó:

A.
$m = \frac{2}{3}n$
B.
$m = n$
C.
$m = 2n$
D.
$m = \frac{3}{2}n$

Phương pháp giải

Dựa vào đề bài ta viết đa thức thỏa mãn đề bài và tìm mối liên hệ giữa m và n.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

+ Tổng của m số mà mỗi số bằng 3n – 1 là m(3n – 1)

+ Tổng của n số mà mỗi số bằng 9 – 3m là n(9 – 3m)

Tổng tất cả các số trên là m(3n – 1) + n(9 – 3m)

Theo đề bài ta có

m(3n – 1) + n(9 – 3m) = 5(m + n)

⇔ 3mn – m + 9n – 3mn = 5m + 5n

⇔ 6m = 4n ⇔ $m = \frac{2}{3}n$

Đáp án : A

Báo lỗi - Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Thực hiện phép tính nhân $x\left( {2{x^2} + 1} \right)$ ta được kết quả:

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Giá trị của $a$ , $b$ , $c$ biết $\left( {a{x^2} + bx + c} \right)\left( {x + 3} \right) = {x^3} + 2{x^2} - 3x$ là

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Thực hiện phép tính nhân $\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)$ ta được kết quả

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Giá trị của biểu thức ${x^2}\left( {x + y} \right) - y\left( {{x^2} - {y^2}} \right)$ tại $x = - 1;y = 10$ là:

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Hệ số của ${x^3}$ và ${x^2}$ trong đa thức $B = \left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x + 1} \right)\left( { - {x^2}} \right) - x\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right)$ là

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Giá trị $m$ thỏa mãn $\left( {{x^2} - x + 1} \right)x - \left( {x + 1} \right){x^2} + m - 5 = - 2{x^2} + x$ là

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Rút gọn biểu thức $\left( {3x - 5} \right)\left( {2x + 11} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {3x + 7} \right)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?