Đề bài

Giá trị của biểu thức ${x^2}\left( {x + y} \right) - y\left( {{x^2} - {y^2}} \right)$ tại $x =  - 1;y = 10$ là:

• A. $- 1001$.
• B. $1001$.
• C. $999$.
• D. $- 999$.

Phương pháp giải

Thực hiện quy tắc nhân đơn thức với đa thức để rút gọn biểu thức. Sau đó thay x = -1; y = 10 vào biểu thức đã rút gọn.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: ${x^2}\left( {x + y} \right) - y\left( {{x^2} - {y^2}} \right) = {x^3} + {x^2}y - y{x^2} + {y^3} = {x^3} + {y^3}$.

Tại $x =  - 1;y = 10$ thì giá trị biểu thức là: ${\left( { - 1} \right)^3} + {10^3} = 999$

Đáp án : C