Cho \(P = xyz + {x^2}{y^2}{z^2} + .... + {x^{2022}}{y^{2022}}{z^{2022}}\). Tính P biết: x = y = 1; z = -1.
-
A.
P = -2022
-
B.
P = 0
-
C.
P = 2022
-
D.
P = 1011
Đáp án : B
\(\begin{array}{l}P = 1.1\left( { - 1} \right) + {1^2}{.1^2}{\left( { - 1} \right)^2} + .... + {1^{2022}}{.1^{2022}}{\left( { - 1} \right)^{2022}}\\ = \left( { - 1} \right) + 1 + \left( { - 1} \right) + .... + \left( { - 1} \right) = 0\end{array}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho đa thức \(P(x) = 3 + 5{{{x}}^2} - 3{{{x}}^3} + 4{{{x}}^2} - 2{{x}} - {x^3} + 5{{{x}}^5}.\)
Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
Thu gọn đa thức \(\left( { - 3{{{x}}^2}y - 2{{x}}{y^2} + 16} \right) + \left( { - 2{{{x}}^2}y + 5{{x}}{y^2} - 10} \right)\)ta được.
Hệ số cao nhất của đa thức: \(P(x) = 4{{{x}}^2}y + 6{{{x}}^3}{y^2} - 10{{{x}}^2}y + 4{{{x}}^3}{y^2}\)là
Bậc của đa thức: \(2002{{{x}}^2}{y^3}z + 2{{{x}}^3}{y^2}{z^2} + 7{{{x}}^2}{y^3}z\) là:
Cho 2 đa thức:
\(\begin{array}{l}P(x) = {x^2} - 3{{x}} + 2\\Q(x) = {x^2} + x - 2\end{array}\)
Tính P(x) – Q(x):
Cho các đa thức:
\(\begin{array}{l}M = 3{{{x}}^3} - {x^2}y + 2{{x}}y + 3\\N = {x^2}y - 2{{x}}y - 2\end{array}\)
Tính M + 2N
Cho các đa thức:
\(\begin{array}{l}M = 3{{{x}}^3} - {x^2}y + 2{{x}}y + 2\\P = 3{{{x}}^3} - 2{{{x}}^2}y - xy + 3\end{array}\)
Tính M – P
Cho \(f(x) = 3{{{x}}^4} + 2{{{x}}^3} - 2{{{x}}^4} + {x^2} - 5{{x}} + 6\)
Tính \(f( - 1)\)
Tính \(\left( {xy + {y^2} - {x^2}{y^2} - 2} \right) + \left( {{x^2}{y^2} + 5 - {y^2}} \right)\)
Cho các đa thức
\(\begin{array}{l}A = 4{{{x}}^2} - 5{{x}}y + 3{y^2}\\B = 3{{{x}}^2} + 2{{x}}y + {y^2}\\C = - {x^2} + 3{{x}}y + 2{y^2}\end{array}\)
Tính A + B +C:
